Thiele-Small-Parameter

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Das Fenster mit den Thiele-Small-Parametern wird dazu verwendet, die Parameter für ein Lautsprechergehäuse aus Messungen seiner Impedanz zu berechnen. Um all die Parameter zu berechnen, sind zwei Messungen erforderlich: eine Freiraummessung und eine zweite entweder, wenn der Lautsprechermembrane Masse hinzugefügt wurde, oder mit dem luftundurchlässig abgedichteten Lautsprechergehäuse (idealerweise mit einem Volumen, das unterhalb des zu erwartenden Äquivalentvolumens liegt). Beachte, dass das Chassis während der Messungen konsequent unterstützt werden muss und idealerweise vertikal angebracht wird (d. h. so dass die Membrane horizontal wiedergibt, genauso wie es in einer typischen Lautsprecherinstallation der Fall wäre.) Eine gewisse Vorkonditionierung des Lautsprechergehäuses mit Signalen mittleren Pegels trägt dazu bei, das Verhalten und die "suspension compliance" zu stabilisieren und Memory-Effekte in der Aufhängung, die aus Zeiten der Lagerung oder mangelnder Nutzung herrühren, zu reduzieren. Ruhige Verhältnisse sind für gute Messungen wichtig, Lautsprechergehäuse verhalten sich wie Mikrofone, nehmen Geräusche und Vibrationen auf, was sich wiederum auf die Ergebnisse auswirkt. Die Messungen sollten bis 20kHz durchgeführt werden, damit die verlustbehaftete Induktivität der Schwingspule exakt abgebildet werden kann. Das Kalibrieren der Geräte für die Impedanz-Messungen sollte vor Durchführung der Messungen erfolgen-

REW-Dialogfeld für die Anzeige der Thiele-Small-Parameter.

Ein Testlauf

Um die Ergebnisse einer Berechnung der TS Parameter darzustellen, wurden Messungen an einem kleinen Gehäuse eines Tiefmitteltöners durchgeführt. Er besitzt eine effektive Fläche von 137cm². Die folgenden graphischen Darstellungen zeigen die Impedanz-Messungen in Freiluft und anschließend mit einer Lastzuführung von 5 g für die Membrane. REW untersucht die Eigenfrequenz, die bei einer Lastzuführung höher und in einer geschlossenen Box niedriger als in Freiluft ist und ermittelt so, ob die Sekundärmessung aus einer geschlossenen Box oder einer Lastzuführung stammt. Die "Least Squares Methode" (Methode der kleinsten Quadrate, A.d.Ü.) eines elektrischen Modells der Chassis-Impedanz wird in einer Freiluftmessung angewandt, um die Modellparameter zu ermittlen. Die "Least Squares Fit"-Methode wird dann ein weiteres Mal an der Sekundärmessung angewandt, um die geänderten Bewegungsparameter zu ermitteln. Dann werden die TS Parameter berechnet.


REW-Graphdarstellung einer Impedanz-Messung unter Freifeldbedingungen.
REW-Graphendarstellung einer Impedanz-Messung mit erhöhter Membranmasse um 5 Gramm.

Um die TS Parameter zu berechnen, werden die beiden Messungen ausgewählt (markiert?) und die erforderlichen Werte eingegeben:

  • Der DC (Gleichstrom-)Widerstand der Schwingspule in Ohm. Präzise Messung von niederen Widerständen ist leider nicht einfach (s. Fußnote), aber das Impedanzmodell, das REW benutzt, gleicht einen DC(Gleichstrom-)Widerstand, der geringfügig kleiner ist als der tatsächliche, mühelos aus. Deshalb ist es zu empfehlen, eher im niederen Bereich Fehler zu machen.
  • die Membranfläche in cm², die meisten Chassis-Datenblätter beinhalten einen Wert für die Membranfläche. Sollte dieser jedoch nicht zur Verfügung stehen, kann REW den Wert berechnen, wenn der tatsächliche Durchmesser angegeben ist, welcher sich aus dem Konus-Durchmesser plus einem Anteil - i. d. R. 1/3 bis 1/2 des Surrounds (umgebender Raum) zusammensetzt. Klicke einfach auf das Rechner-Symbol auf der linken Seite des Dialogfensters "Effective Area" (effektive Fläche oder Schwingkreis?)
  • die Lufttemperatur in Celsius
  • der Luftdruck in Millibar
  • das Volumen des geschlossenen Gehäuses in Litern, wenn die zweite Messung mit zusätzlicher Masse erfolgte, die zusätzliche Masse in Gramm.


Die Schaltfläche "Parameter berechnen" wird dann betätigt und zeigt folgende Resultate an:


REW-Dialogfeld für die Anzeige der Thiele-Small-Parameter.


Die erste Ergebnisspalte unten im Fenster zeigt den Lautsprecherwiderstand RE, welcher generell ein wenig höher als der Gleichstromwiderstand ist; die Mindestimpedanz Zmin nach dem Spitzenpegel und die Frequenz f min, bei welcher er auftritt; f3, welches die Frequenz angibt, bei welcher die Impedanz sich auf √2*Zfmin erhöht hat; den Wirkdurchmesser und die Wirkfläche.

Die zweite Spalte zeigt die Resonanzfrequenz fS; den mechanischen Q-Faktor Qms, den elektrischen Q-Faktor Qes sowie den Gesamt-Q-Faktor Qts und den Fts-Wert. Diese Parameter können auch für jede einzelne Messung berechnet werden, ohne dass die zweite Messung hinzugezogen werden muss. Die MMS, CMS, RMS, VAS, B1 und Eta-Werte in der 3. Spalte können nur unter Hinzuziehung beider Messungen berechnet werden.


Die Schaltflächen "Leckage-Verluste ausgleichen" und "Luftlast ausgleichen" können nur bei geschlossenen Gehäusen angewandt werden. Sie kalkulieren den Leckage-Verlust des geschlossenen Gehäuses (der unten in der ersten Ergebnisspalte auftaucht) und die Luftmassenlast aufgrund des Gehäuses ein. Diese Kompensationen wenden die Carrion-Isbert-Methode an, die von Claus Futtrup in der Dokumentation für sein Anwenderprogramm "Treiberparameterrechner" beschrieben wird. (http://home1.stofanet.dk/cfuttrup)


Die Ergebnisse können durch Rechtsklick in den Ergebnisbereich in die Zwischenablage kopiert werden oder in eine Textdatei eingetragen werden, indem man die "Parameter in Datei eintragen" Schaltfläche benutzt. Beim Eintrag in die Datei wird das Trennzeichen zwischen Werten, Kennzeichnungen usw. so eingefügt, wie es in File→ Export Menu festgelegt ist.


Das elektrische FDD Modell

REW benutzt eine Chassis-Impedanz-Modell, das Elemente enthält, die für eine frequenzabhängige Dämpfung sorgen. Das Modell ist detailliert in einem Beitrag von Thorborg, Tinggaard, Agerkvist und Futtrup beschrieben. Er lautet "Frequenzabhängigkeit der Dämpfung und Nachgiebigkeit bei Lautsprecheraufhängungen", erschienen im "Journal of the Audio Engineering Society", Bd. 58, S. 472-486, (Juni 2010). Das nachfogende Diagramm zeigt die Komponenten des Modells:



Modell der frequenzabhängigen Dämpfung.

Das Modell ist in zwei Teile gegliedert. Der Teil auf der rechten Seite bildet die Bewegungsimpedanz aufgrund der Bewegung des Chassis ab und hat folgende Parameter: RES, CMES, LCES und RAMS. Dieser Teil gibt den Höchstwert wieder, wie er im Impedanzschaubild gesehen wird. Es unterscheidet sich vom klassischen Modell durch die Addition eines frequenzabhängigen Widerstandes omega*RAMS in Reihe mit LCES. Beachte, dass der RES-Wert aus dem FDD-Modell höher ist als der aus dem klassischen Modell, was auf die Wirkung von omega*RAMS zurückzuführen ist, welches einen zusätzlichen Widerstand beisteuert, der parallel zu RES wirkt.


Der andere Teil des Modells behandelt die Leerlaufimpedanz des Chassis. Es beruht auf einem von Thorborg und Unruh entwickelten Modell, welches in dem Artikel "Elektrisches Ersatzschaltbild für elektrodynamische Wandler mit Halbleiter", erschienen im "Journal of the Audio Engineering Society", Bd. 56, S. 696-709 (Sept. 2008), beschrieben wird.


Dieses Modell beginnt mit einem Antriebseinheitswiderstand RE. Dieser entspricht dem Gleichstromwiderstand RDC, gefolgt von einem kleinen zusätzlichen Widerstand dR, welcher wiederum den Anteil des Widerstandes darstellt, der durch Wirbelströme verursacht wird. Darauf folgt dann eine Reihen-Induktivität LEB und danach eine parallele Kombination einer Induktivität LE, einer Semi-Induktivität KE und einem Widerstand RSS. LE steht für die Induktivität des Teils der Schwingspule, die sich innerhalb des Luftspaltes befindet, LEB steht für den Teil der Spule außerhalb des Luftspaltes. Die Semi-Induktivität KE hat eine Impedanz, welche abhängig von der Quadratwurzel aus omega*j schwankt. Sie stellt die Effekte der Wirbelströme und der Eindringtiefe in die Polplatte dar. Die parallele Kombination aus LE und KE stellt den Übergang des Spulenverhaltens von einem weitgehend konventionellen Induktor mit niederen Frequenzen hin zu einem Semi-Induktor mit hohen Frequenzen modellhaft dar. Die RSS stellt die Wirkung von elektrisch leitendem Material im Magnetsystem dar, wie sie in einem noch nicht veröffnetlichten Beitrag der Audio Engineering Society beschrieben wird. Die Parameterwerte, die REW ermittelt, können, falls gewünscht, modifiziert werden ebenso ihre Auswirkung auf die berechnete Impedanz und Phasenkurven, wie sie im Diagramm zu sehen sind, aber die Thiele-Small-Parameter, die berechnet worden sind, werden sich nicht ändern.

Das folgende Diagramm stellt die berechneten Impedanzkurven (dunkelrot und gestrichelt) dar, die die gemessenen Werte überdecken.

Vereinfachtes Modell

Da frequenzabhängige Komponentenwerte nicht von vielen Schaltkreissimulatoren unterstützt werden, berechnet REW auch Werte für ein Leerlaufimpedanzmodell unter Verwendung von zwei in Reihe geschalteten Paaren aus je einem Widerstand und Induktor, die wiederum parallel geschaltet sind und die im Diagramm mit R2-L2 bzw. R3-L3 bezeichnet werden. Außerdem berechnet REW auch die Werte für das herkömmliche RES, CMES, LCES Bewegungsimpedanzmodell ohne die frequenzabhängige Dämpfung. Die Werte dieser Komponenten werden in der Schaltfläche "Simplified Model" (s.o. Schaubild "Thiele-Small-Parameter, A.d.Ü.))angezeigt. Das folgende Diagramm stellt die vereinfachten Modellkomponenten dar.


Messen des Chassis-Gleichstrom-Widerstandes

Die präzise Messung niedriger Widerstände stellt eine Herausforderung dar. LCR-Messgeräte, die kalibriert sind, verfügen möglicherweise über eine angemessene Reichweite und liefern gute Ergebnisse. Wenn Sie nicht auf ein kalibriertes LCR Messgerät zugreifen können, können Sie als Alternative einen hochwertigen Widerstand heranziehen, möglicherweise 50 Ohm o.ä. oder einen Präzisionswiderstand (wie z. B. einen Bulk Metal-Folienwiderstand von Vishay) kaufen und einen Spannungsteiler mit einer Gleichspannungsquelle, dem Referenzwiderstand und dem Treiber bilden. Ein vernünftiges Multimeter kann präzise Spannungsmessungen vornehmen; dadurch dass die Spannung des Treibers und des Referenzwiderstandes gemessen wird, ermöglicht es die Ermittlung des Chassis-Widerstandes aus Referenzwiderstand*Treiberspannung/Spannung am Referenzwiderstand.


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